MECE-101 HM 2025-26 SOLVED ASSIGNMENT

Description

स्नातकोत्तर (अर्थशास्त्र) उपाधि कार्यक्रम
(MAEC)

सत्रीय कार्य 2025–2026
चतुर्थ सेमेस्टर
(जून 2026 और दिसंबर 2026 सत्र में सत्रांत परीक्षा में बैठने वाले शिक्षार्थियों के लिए)

एमईसीई–101: परिचयात्मक अर्थमितीय विधियाँ
(सत्रीय कार्य)

पाठ्यक्रम कोड : एमईसीई–101
सत्रीय कार्य कोड : एमईसीई–101/एएसटी/2025–26
अधिकतम अंक: 100

नोट: सभी प्रश्नों के उत्तर दें। खंड क के प्रत्येक प्रश्न के लिए 20 अंक हैं, जबकि खंड ख के प्रत्येक प्रश्न के लिए 12 अंक हैं।

खंड क

1.किसी द्वि–चर समाश्रयण मॉडल के मामले में, दर्शाइए कि TSS = ESS + RSS होता है। अपने परिणाम की व्याख्या करने के लिए उपयुक्त आलेख का प्रयोग करें। इस संदर्भ में, R–वर्ग की अवधारणा को परिभाषित करें और उसकी व्याख्या करें।

2.चर Y और X के बीच संबंध y_i=α+βx_i+u_i​ से दर्शाया जाता है, जहाँ u_i​ क्लासिकी अवधारणाओं का अनुसरण करता है। निम्नलिखित आँकड़ों के निकाय पर विचार करें और प्रश्नों के उत्तर दें –

Y	11	12	13	14	15
X	18	16	19	22	20

a) साधारण न्यूनतम वर्ग (OLS) विधि का प्रयोग करके उपर्युक्त आँकड़ों से मॉडल के प्राचलों का आकलन करें।

b) उपर्युक्त स्थिति में त्रुटि प्रसरण का आकल क्या होगा?

c) उपर्युक्त आँकड़ों के लिए R²का मान ज्ञात करें।

खंड ख

3.युगपत समीकरण मॉडल अभिनिर्धारण की संकल्पना स्पष्ट करें। इसे अभिनिर्धारण का विरोधाभास (paradox of identification) क्यों कहा जाता है?

4.आप बहु समाश्रयण मॉडल को आयुष रूप में कैसे व्यक्त करते हैं? मॉडल के प्राचलों के लिए OLS आकलक अवकलित कीजिए। दर्शाइए कि OLS आकलक ही सर्वोत्तम रैखिक अनमिनत आकलक (BLUE) होते हैं।

5.बहुसंरेखता का क्या अर्थ है? आंकलौं पर इसके क्या परिणाम होते हैं? इस समस्या के लिए आप क्या उपचारात्मक उपाय सुझाएँगे?

6.जब किसी डेटा सेट में विषमविसारितता समस्या हो, तो OLS विधि अनुपयुक्त क्यों होती है? डेटा सेट में विषमविसारितता का पता लगाने के लिए व्हाइट के परीक्षण की व्याख्या करें।

7.निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखें –

क लैग्रेंज–गुणक (LM) परीक्षण
ख संभावना अनुपात परीक्षण