Description
स्नातकोत्तर (अर्थशास्त्र) उपाधि कार्यक्रम
(MAEC)
सत्रीय कार्य 2025–2026
FIRST सेमेस्टर
(जून 2026 और दिसंबर 2026 सत्र में सत्रांत परीक्षा में बैठने वाले शिक्षार्थियों के लिए)
एमईसी–203: परिमाणात्मक विधियाँ
शिक्षक मूल्यांकित सत्रीय कार्य (टीएमए)
पाठ्यक्रम कोड: एमईसी 203
सत्रीय कार्य कोड : एमएसटी/टीएमए/2025-26
कुल अंक : 100
नोट : सभी प्रश्नों के उत्तर दें।
खंड – क
प्रत्येक प्रश्न का उत्तर लगभग 700 शब्दों में देना है। इस खंड का प्रत्येक प्रश्न 20 अंक का है।
परिमाणात्मक प्रश्नों पर शब्द सीमा लागू नहीं होती।
1.(क) बहुपदी सन्नियन के प्रतिटेलर के प्रमेय की व्याख्या करें।
(ख) टेलर के दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए टेलर श्रंखला में बिंदु (1,1,1) के गिर्द फलन f(x,y,z)=x,y,z का विस्तार ज्ञात करें।
2.इनपुट मैट्रिक्स और अंतिम मांग वेक्टर को देखते हुए:
(क) 0.30, 0 और 200 के अवयवों का आर्थिक अर्थ समझाइए।
(ख) तीसरे स्तंभ योग के (यदि कोई हो) का आर्थिक अर्थ समझाइए।
(ग) तीसरी पंक्ति के योग (यदि कोई हो) का आर्थिक अर्थ समझाइए।
(घ) इस मॉडल के लिए विशिष्ट इनपुट–आउटपुट मैट्रिक्स समीकरण लिखें।
(ङ) क्रैमर के नियम का उपयोग करके तीन उद्योगों के समाधान उत्पादन स्तर का पता लगाएं।
खंड – ख
प्रत्येक प्रश्न का उत्तर लगभग 500 शब्दों में देना है। इस खंड का प्रत्येक प्रश्न 12 अंक का है।
परिमाणात्मक प्रश्नों पर शब्द सीमा लागू नहीं होती।
3.(क) आइसोपेरिमेट्रिक समस्याएँ क्या हैं?
(क) काई–वर्ग परीक्षण, t और f परीक्षण की विशेषताओं पर चर्चा करें?
5.निम्नलिखित सरल समस्या पर विचार करें :
6.नीचे दिए गए फलनों की भूर्ज्च को अथवा अल्पष्ट को हेतु जाँच कीजिए:
(क) ( z = -x2 + xy – y2 + x + 5y )
(ख) ( y = x3 – 2x2 + x – 6 )
7.निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखिए:
(क) यूलर–लाग्रेंज समीकरण
(ख) केंद्रीय सीमा प्रमेय
(ग) हैमिल्टोनियन फलन
(घ) क्रैमर–राव असमानता
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